Trong quá trình học tập và nghiên cứu về tài chính tiền tệ tại Học Viện Ngân hàng, việc giải các bài tập là một phần quan trọng để hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp áp dụng trong lĩnh vực này. Dưới đây là một số bài tập và cách giải của sinh viên Học Viện Ngân hàng:
1. Tính toán lãi suất:
Bài tập: Nếu một khoản vay 10,000 đơn vị tiền tệ với lãi suất 5% hàng tháng, hỏi sau 6 tháng, tổng số tiền phải trả là bao nhiêu?
Giải: Để tính tổng số tiền phải trả sau 6 tháng, ta sử dụng công thức:
\[S = P(1 + r)^n\]
Trong đó:
- \(P = 10,000\) (số tiền vay ban đầu)
- \(r = 0.05\) (lãi suất hàng tháng)
- \(n = 6\) (số tháng)
\[S = 10,000(1 + 0.05)^6\]
\[S = 10,000(1.05)^6\]
\[S = 10,000(1.340096) ≈ 13,400\]
Vậy sau 6 tháng, tổng số tiền phải trả là khoảng 13,400 đơn vị tiền tệ.
2. Phân tích dòng tiền:
Bài tập: Một doanh nghiệp đầu tư 100,000 đơn vị tiền tệ vào một dự án. Dòng tiền thu về từ dự án là 30,000 đơn vị tiền tệ mỗi năm trong 5 năm đầu và sau đó tăng lên 40,000 đơn vị tiền tệ mỗi năm trong 3 năm tiếp theo. Tính tổng giá trị hiện tại của dự án nếu lãi suất là 8% mỗi năm.
Giải: Để tính tổng giá trị hiện tại của dự án, ta sử dụng phương pháp chiết khấu dòng tiền:
\[PV = \frac{CF_1}{(1 + r)^1} + \frac{CF_2}{(1 + r)^2} + ... + \frac{CF_n}{(1 + r)^n}\]
Trong đó:
- \(CF_i\) là dòng tiền thu về vào năm thứ \(i\)
- \(r = 0.08\) (lãi suất hàng năm)
Tổng giá trị hiện tại của dự án:
\[PV = \frac{30,000}{(1 + 0.08)^1} + \frac{30,000}{(1 + 0.08)^2} + ... + \frac{40,000}{(1 + 0.08)^5} + \frac{40,000}{(1 + 0.08)^6} + \frac{40,000}{(1 + 0.08)^7}\]
\[PV = \frac{30,000}{1.08} + \frac{30,000}{(1.08)^2} + ... + \frac{40,000}{(1.08)^5} + \frac{40,000}{(1.08)^6} + \frac{40,000}{(1.08)^7}\]
\[PV ≈ \frac{27,777.78}{1} + \frac{25,694.44}{1.08} + ... + \frac{23,322.02}{(1.08)^5} + \frac{21,568.73}{(1.08)^6} + \frac{20,000}{(1.08)^7}\]
\[PV ≈ 27,777.78 + 23,783.35 + ... + 13,744.67 + 12,718.52 + 11,764.71\]
\[PV ≈ 166,670.03\]
Vậy tổng giá trị hiện tại của dự án là khoảng 166,670.03 đơn vị tiền tệ.
3. Đánh giá rủi ro:
Bài tập: Một nhà đầu tư đặt 50% số tiền vào cổ phiếu và 50% còn lại vào trái phiếu. Nếu tỷ lệ lợi nhuận và mất mát của cổ phiếu lần lượt là 20% và -15%, và tỷ lệ tương ứng của trái phiếu là 5% và -3%, hỏi tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư là bao nhiêu?
Giải: Để tính tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng, ta sử dụng trọng số của mỗi loại tài sản:
\[E(R) = w_1R_1 + w_2R_2\]
Trong đó:
- \(E(R)\) là tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng
- \(w_i\) là trọng số của tài sản thứ \(i\)
- \(R_i\) là tỷ lệ lợi nhuận của tài sản thứ \(i\)
\(E(R) = (0.5 \times 0.20) + (0.5 \times 0.05)\)
\(E(R) = 0.10 + 0.025\)
\(E(R) = 0.125\)
Vậy tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của nhà đầu tư là 12.5%.
Trong quá trình giải các bài tập tài chính tiền tệ tại Học Viện Ngân hàng, sinh viên không chỉ áp dụng kiến thức lý thuyết mà còn rèn
